△AOBを直線\(y＝2\)を軸にして１回転させた時にできる立体の体積を求めよ。
円周率はπとすること。
（制限時間5分）
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解答解説
\(y＝2\)と辺AOとの交点をCとし、\(y＝2\)について点Oの対称な点をD（0、4）とする。
△OBCを\(y＝2\)について折り返すと、△DBCに重なるので、△ABCの回転体の体積を求めれば良い（△OBCの回転体の体積を含む）。
ここで、直線AOは\(y＝2x\)であるからCの座標は１である。
よって、求める回転体の体積は、
\(\frac {π×AH^2×BH}{3}\)− \(\frac {π×AH^2×CH}{3}\)
＝ \(\frac {π×AH^2×(BH−CH)}{3}\)
＝ \(\frac {π×AH^2×(BC)}{3}\)
＝ \(\frac {π×6^2×3}{3}\)
= 36π(\(cm^3\))
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