【連立方程式の利用】もとの整数を求めよ。（制限時間3分）

２けたの整数があり、十の位の数と一の位の数を入れかえた数は、

もとの整数より１８小さい。

また、もとの整数と入れかえた整数との和は１１０である。

もとの整数を求めよ。

（制限時間3分）

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解答解説

もとの整数の十の位の数を\(x\)、一の位の数を\(y\)とすると,

もとの整数は\(10x＋y\)

入れかえた整数は\(10y＋x\)となる。

入れかえた整数はもとの整数より\(18\)小さいことから、

\(10y＋x=10x＋y-18\)・・・①

もとの整数と入れかえた整数との和が\(110\)であるから、

\((10x＋y)＋(10y＋x)=110\)・・・②

①と②を連立方程式とみて解いて、

\(x=6\)、\(y=4\)